Britney-Amy : duel mortel

Découverts grâce au Petit Journal de Canal + la semaine dernière, les sites WhenWillAmyWinehouseDie.com et WhenIsBritneyGoingToDie.com proposent un concept intéressant : pronostiquer la date de décès des deux divas, le plus proche gagnera qui un iPod Touch, qui une PS3. Buzz énorme, bien sûr, des milliers d'internautes se sont rués pour participer, laissant un petit messages de pré-condoléances au passage. Les deux sites sont évidemment optimisés pour récupérer des revenus publicitaires (contrairement à l'initiative plus confidentielle mais tout aussi "sympathique" du TopMort), et communiquent seulement les données brutes entrées par les signataires.

Il manquait donc un peu d'analyse de tous ces pronostics. Grâce à la formidable assistance de Matthieu Muffato, expert en domptage de Python, quelques lignes (de code) et quelques heures (d'exécution du programme) après que je lui aie parlé du problème, il m'envoyait son source avec les données récupérées.

La question que je m'étais initialement posé sur les pronostics était simple : quel est l'intervalle de temps le plus grand qui est encore libre, et permettant donc de maximiser a priori les chances de gagner ? A priori, c'est à dire en considérant que tout intervalle de temps d'une même durée est uniformément dangereux pour Amy et Britney, et uniformément choisi par les autres internautes.

Pas de chance, ces conditions idéales sont loin d'être vérifiées en pratique, pour une raison finalement toute simple : l'internaute veut gagner son iPod ou sa PS3 maintenant, et pas dans 30 ans ! Donc si vous voulez cibler pour le décès de votre Britney préférée un mois qui n'a encore pas été choisi par les autres visiteurs, il faudra attendre février 2023 ! Pour Amy, il y a eu moins de participants, donc si rien n'a changé depuis la récupération des données, novembre 2016 est encore libre, ou alors tenter l'année 2031, dont seul le mois d'octobre a été choisi. Je dois aussi préciser, comme Matthieu me l'a fait remarquer, qu'aucune date n'est enregistrée sur ces sites après janvier 2038, à cause probablement du codage des dates. Bref, passons aux choses "sérieuses", voilà un petit aperçu du nombre de pronostic par mois (avec simple renormalisation verticale pour Amy qui a reçu moins de votes) :
J'imagine que vous êtes aussi ahuris que je le fus quand les courbes sont apparues : elles sont quasiment identiques ! Coefficient de corrélation de 0.98, on obtient la même loi de puissance. Alors c'est l'occasion de faire un petit intermède mathématique. Pour détecter ce type de loi, on fait un tracé log/log des valeurs (c'est à dire on applique une fonction logarithmique aux abscisses, et aux ordonnées, pour afficher les points de coordonnées (log x,log y)) et on doit obtenir une droite. A vue d'oeil elle a à peu près pour équation Y=4-3X, c'est à dire quand on quitte le repère log/log et qu'on revient au linéaire : log10 y = 4-4/3 log10 x, et enfin y = 10 000 - x^(4/3), ce qui est l'équation de la courbe bleue.

En fait les lois de puissances arrivent très régulièrement dans les analyses de données réelles (en particulier de nombreux graphes petit monde ont une distribution des degrés en loi de puissance). Ce qui est remarquable est qu'ici les deux lois ont à peu près les mêmes paramètres. En regardant en détail on se rend quand même compte que les internautes ont plutôt privilégié 2008 pour Britney (qui semblait vraiment être au plus bas en ce début d'année) et 2009 pour Amy.

En regardant précisément les courbes, ont peut aussi noter une apparente périodicité. En tout cas elles ne sont pas monotones, et une représentation des proportions de pronostics de chaque mois dans l'année pour Miss Winehouse donne la courbe des pourcentages à gauche. Les variations sont étonnantes, entre novembre et août, on passe du simple au double ! Je n'ai pas d'explication a priori sur les choix réduits des mois de novembre, décembre, et février, peut-être que c'est un mécanisme similaire à celui que décrit Knuth dans un de ses premiers exos du tome 2 : demandez à un ami (ou un ennemi) un chiffre aléatoire, vous obtiendez plus souvent le nombre 7.

Pour en finir avec les chiffres, la représentation des pronostics par jour, toutes années confondues. J'ai enlevé le premier janvier qui était artificiellement haut à cause du problème du codage des années, qui a donné énormément de 01/07/1970.
Là à nouveau un phénomène de périodicité étonnant, les joueurs préfèrent visiblement les milieux de mois. Notez l'esprit retors qui fait apparaître aussi haut le 14 février, surtout pour la pauvre Britney. Même le point de son anniversaire le 2 décembre apparaît anormalement haut par rapport à ses voisins...

Alors pour oublier tout ça terminons sur une note de recueillement, d'émotion et de poésie, avec les nuages de mots des pré-condoléances pour les deux stars.
This post is translated to English: Britney-Amy, Celebrity Deathmatch.
Fichier tableur des pronostics par jour, par mois, autres fichiers source fournis sur demande, à moins que je les mette ici un jour.